จำนวนจริง คือ คืออะไร

จำนวนจริงเป็นตัวเลขที่ไม่มีเศษหรือทศนิยม ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก คือจำนวนจำกัด (integer) และจำนวนไร้ขีดจำกัด (real number) จำนวนจำกัดคือตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็ม ที่สามารถมีค่าบวก ลบ หรือศูนย์ได้ ซึ่งจำนวนจำกัดนี้สามารถเป็นจำนวนคี่หรือคู่ได้ ตัวอย่างของจำนวนจำกัดได้แก่ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ซึ่งเราใช้สัญลักษณ์ Z (integer) แทนเซตของจำนวนจำนวนจริงที่เป็นจำนวนจำกัด

จำนวนไร้ขีดจำกัด หรือจำนวนที่มีเศษหรือทศนิยม เรียกว่าจำนวนจริง (real number) ตัวอย่างของจำนวนจริงได้แก่ 0.5, 1.25, -3.75 เป็นต้น จำนวนจริงเป็นจำนวนอินทิเกรตและจำนวนเฉพาะที่ไม่สามารถแบ่งออกเป็นส่วนย่อยใด ๆ ได้ ตัวอย่างของจำนวนจริงได้แก่ ประดิษฐ์ของพี พิศาล เช่น 3.14159, e (2.71828) และรูททั้งซับสี่ของสองและสาม (ต้องใช้การประมาณค่า)

สัญลักษณ์ของเซตของจำนวนจริงคือ R ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ในทศนิยมตัน อักษร R ยังมีความหมายว่า "reasoning" (การตรรกะ) และมักใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อแสดงถึงการตรวจสอบความถูกต้องของวิธีการหรือการแสดงทางตรรกศาสตร์